experimental

Matematik

İkinci Dereceden Denklemler

ax² + bx + c = 0 formülünü interaktif olarak keşfet

Genel Form

ax² + bx + c = 0

a

x²'nin katsayısı
(a ≠ 0 olmalı)

b

x'in katsayısı

c

Sabit terim

Diskriminant (Δ)

Δ = b² − 4ac

Diskriminant, denklemin kök sayısını belirler:

Δ > 0

İki farklı gerçel kök
Parabol x eksenini 2 noktada keser

Δ = 0

Bir tane çift kök
Parabol x eksenine teğet

Δ < 0

Gerçel kök yok
Parabol x eksenini kesmez

Kök Formülü

x =

−b ± √(b²−4ac) 2a

İnteraktif Grafik

a = 1

b = 0

c = -4

x² − 4 = 0

Δ = 16

x₁ = 2, x₂ = -2

Çözüm Adımları

İpuçları

• •a > 0 ise parabol yukarı açılır (∪ şekli)
• •a < 0 ise parabol aşağı açılır (∩ şekli)
• •Tepe noktası: x = −b/(2a)
• •|a| büyüdükçe parabol daralır, küçüldükçe genişler
• •Kaydırıcıları hareket ettirerek grafiği canlı olarak gözlemle!